Desde o início da COVID 19 no Rio
Grande do Sul, em 10 de março, o crescimento de casos ocorreu mais próximo a
uma progressão aritmética que uma progressão geométrica, o que vinha indicando
aparente controle no processo evolutivo, porém a partir de 06 de Maio foram
registrados em datas pontuais valores muito divergentes da média que vinha
sendo registrada, com sucessivos pontos fora da curva como consta na tabela 1.
Tabela 1 – Novos casos entre 05 e 22
de Maio de 2020 no Rio Grande do Sul
Na tabela 1 constam os valores de
novos casos por dia registrados no RS no período de 05 a 22 de Maio, sendo
possível observar grande oscilação de valores nesse período, incluindo dois
dias, 13 e 18 de Maio, onde não ocorreram registros de novos casos, como pode
ser observado no gráfico 1.
Gráfico 1 - RS COVID19 novos casos por
dia registrados entre 05 e 22 de Maio de 2020
Considerando a evolução de novos
casos por dia no período total entre 10 de Março e 22 de Maio, conforme
apresentado no gráfico 2, fica mais evidente a visualização da recente mudança
de comportamento, com o aspecto geral da curva na escala horizontal comprimida,
como segue.
Gráfico 2 - RS COVID19 novos casos por dia registrados entre 10 de Março e 22 de Maio de 2020
No gráfico 2 é possível observar
pela média móvel (7 dias) até o início do mês de Abril, que houve crescimento
praticamente linear, o que corresponde a um período de evolução em progressão
aritmética, assim como uma pequena tendência de redução em torno do dia 9 de
Abril, e o início de uma nova tendência de crescimento, após 19 de Abril, com o
início de grandes oscilações nos valores reais a partir do dia 05 de Maio,
elevando drasticamente os valores da média móvel.
Observando a evolução de casos
por dia em escala Logarítmica, fica evidente como a mudança de tendência de
evolução ocorrida após 19 de Abril já teve impacto para configurar a atual
situação de crescimento acelerado nos valores de novos casos por dia.
Conforme explicado no artigo
publicado em 22 de maio, referente ao crescimento da pandemia de COVID 19 no
Brasil, as progressões geométricas têm comportamento exponencial, e quando
apresentadas em escala logarítmica aparecem na forma linear, sendo preocupante
a evolução ocorrida após 19 de Abril, que observada no gráfico 3 é coerente com
uma tendência linear em escala logarítmica, configurando um período de
crescimento acelerado que ainda persiste indefinido, o que pode levar a
drástico agravamento da situação, num momento em que contrariando as evidências
e as estratégias mundialmente adotadas, no RS vem ocorrendo relaxamento de
medidas de isolamento social.
Gráfico 3 - RS COVID19 novos casos por
dia registrados entre 10 de Março e 22 de Maio de 2020 (Escala Logarítmica base
10)
A situação atual no RS tende ao
descontrole uma vez que as taxas de evolução dos últimos dias não permitem
configurar tendências matemáticas de regressão, havendo a urgente necessidade
de intervenção do poder público no sentido de restaurar e ampliar medidas de
isolamento social e restrições das atividades não essenciais.
O gráfico 4 expressa a curva de
evolução do total de casos no RS, e duas curvas adicionais que simulam o total
de casos a partir de PA e PG de novos casos por dia, com razões de progressão
que resultam no mesmo valor total de casos em 22 de Maio de 2020.
Gráfico 4 - RS COVID19 evolução do
total de casos entre 10 de Março e 22 de Maio de 2020
A progressão aritmética é uma
função linear, porém como anteriormente citado, a PA e PG que configuram as
curvas auxiliares no gráfico acima foram geradas na função de novos casos por
dia, de forma a configurar sequências numéricas hipotéticas e de comportamento
matematicamente bem definido que resultassem no mesmo total de casos, e
conforme explicado no artigo publicado em 19 de maio de 2020, que trata do
Modelo de Analise Matemática de evolução de casos de Coronavírus, o número de
novos casos por dia é a função derivada da função total de casos, assim a
função linear na derivada, quando integrada tem comportamento quadrático,
conforme a curva correspondente a PA apresentada no gráfico 4.
No gráfico 4 é importante a visualização
do lugar geométrico definido pela curvas resultantes da PA e PG de novos casos
por dia, é nesse espaço entre a função quadrática da PA e a função exponencial da
PG, que a curva real de casos por dia evolui com sua média móvel
permeando e migrando gradativamente sobre as condições de contorno de uma
infinidade de funções polinomiais, principalmente de ordens maiores que 5,
contidas no lugar geométrico e que contêm os mesmos pontos extremos.
Assim como na visualização da
evolução de novos casos por dia, é também extremamente esclarecedora a
observação em escala logarítmica da evolução total de casos e de suas funções
de contorno, como está apresentado no gráfico 5.
Gráfico 5 - RS COVID19 evolução do
total de casos entre 10 de Março e 22 de Maio de 2020 (Escala Logarítmica Base
10)
Desprezando as
variações iniciais mais bruscas anteriores a 20 de Março, é possível observar no
gráfico 5, o comportamento da curva real a partir desta data bem coerente com a
curva da função decorrente da PA, porém, após 19 de Abril houve um ponto de inflexão,
mudando a tendência de desaceleração e assumindo durante praticamente um mês, comportamento
com tendência linear, que na escala logarítmica corresponde a uma PG, ou seja,
a estagnação do decaimento da razão de progressão resultando em período de crescimento
acelerado, configurando nítida tendência de crescimento a partir desta data,
que aparentemente foi ignorada no embasamento de tomadas de decisões recentes quanto
ao relaxamento de medidas de isolamento social.
No gráfico 6
foram destacadas seis principais linhas correspondentes às variações de tendência,
onde pode ser observado que houve redução da razão de progressão das linhas 1 a
4, voltando a crescer a partir da linha 5, após a 19 de Abril, e novamente na
linha 6 após 19 de Maio, com tendência próxima à razão de progressão da atual
PG equivalente, indicando crescimento
acelerado e com sinais de descontrole, evidenciando a urgência em rever as
medidas imprescindíveis para que as próximas linhas de tendência voltem a girar
em sentido horário.
Gráfico 6 - RS COVID19 evolução do total de casos entre 10 de Março e
22 de Maio de 2020 (Escala Logarítmica Base 10)
(Ilustração de seis principais linhas
de tendência)
O dado novo com
o registro de 418 casos em 23 de maio, não considerado nessa análise, e mesmo
sendo inferior aos três últimos dias, contribuiu ainda na elevação da média
móvel semanal, uma vez que em 17 de Maio foram registrados 40 casos no RS,
quando a média móvel estava em 294, elevando a média atual para 377, um
importante dado que evidencia o distanciamento da possibilidade de controle no
RS.
Paulista-PE, 24
de maio de 2020.
Roberto de
Souza van der Linden
Engenheiro
Mecânico
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